Curso introductorio de matemática /
Curso introductorio de matemática /
por Adriana N. Poco...[entre otros].
- Concepción del Uruguay, ER : UCU, Facultad de Ciencias Económicas, 2000.
- p.v. : il., gráf. ; 28 cm.
Módulo I: Introducción a la lógica y teoría de conjuntos. La lógica y el razonamiento. -- Proposiciones y conjuntos: proposiciones y funciones proposicionales. -- Teoría de conjuntos. -- Operaciones con proposiciones y conjuntos. Módulo II: Conjuntos numéricos. Operaciones con números reales. La matemática: ciencia y juego. -- Conjuntos numéricos: Los números entero (números primos. Números Coprimos). Los números racionales: (Desapariciones anunciadas. Conversión de una expresión decimal periódica pura a fracción ordinaria. Conversión de una expresión decimal periódica mixta en fracción ordinaria). Los números irracionales. Los números reales. -- Radicales: Simplificación de radicales. Extracción de factores fuera del radical. Reducción a mínimo común índice. Radicales semejantes. -- Operaciones con radicales: Suma algebraica. Producto. Cociente. -- Racionalización de denominadores: Primer Caso - El denominador es un radical único. Potencia de exponente racional. -- Números complejos: Forma binómica de un número complejo. Operaciones con números complejos (Suma. Diferencia. Producto. Cuadrado y cubo de un número complejo). Módulo III: Expresiones algebraicas. En busca de un modelo matemático. -- Expresiones algebraicas: Polinomios. Grado de un polinomio. Polinomio en una variable. Polinomios iguales. Polinomios Homogéneos. Polinomios Opuestos. Valor numérico de un polinomio. -- Operaciones con polinomios de una variable: Suma. Resta. Producto (producto especiales). Cociente (División de un polinomio de una variable por otro de la forma (x - a). Propiedades del Resto). -- Ceros o raíces de un polinomio: Teorema de Gauss. -- Factorización de polinomios: Polinomios primos. -- Casos de factoreo: Factor común. Factor común por grupos. Trinomio Cuadrado Perfecto. Cuatrinomio cubo perfecto. Diferencia de cuadrados. Suma o diferencia de potencias de igual grado. Factorización de un polinomio en función de sus raíces. -- Divisor común de mayor grado. -- Múltiplo común de menor grado. -- Operaciones: Suma algebraica. Producto. Cociente. -- Ecuaciones racionales. -- Ecuaciones irracionales. Módulo IV: Funciones. La Función lineal y la recta. Coordenadas en el plano: Par ordenado. -- Producto cartesiano. -- Relaciones. -- Función o aplicación: Representación de funciones. Valor numérico de una función. -- Funciones escalares. -- Funciones polinómicas. -- Función lineal. -- Posiciones especiales de la recta. -- Ecuación de la recta que pasa por un punto. -- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. -- Paralelismo y perpendicularidad de rectas. -- Forma implícita de la ecuación de la recta. -- Intersecciones de una recta con los ejes coordenados. -- Intersecciones entre rectas: Método de Sustitución. Método de determinantes. Módulo V: Funciones. La función cuadrática y la parábola. La función cuadrática. -- La función de segundo grado: pasaje de la forma polinómica a la canónica. -- Dominio y recorrido de la función de segundo grado. -- Intersecciones de la parábola con los ejes coordenados. -- Intersecciones entre recta y parábola. -- Intersecciones entre dos parábolas. Módulo VI: Funciones trigonométricas. Las funciones trigonométricas. -- Ángulos orientados. -- Sistema de medición angular: sistema circular. -- Definición de las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo. -- Identidades trigonométricas. -- Funciones de ángulos complementarios. -- Circunferencia trigonométrica: Funciones trigonométricas de los ángulos notables. -- Relaciones entre las funciones de ángulos suplementarios: Funciones de ángulos que difieren en π. Funciones de ángulos opuestos o simétricos. -- Líneas trigonométricas. -- Gráficos de las funciones trigonométricas. -- Inversas de las funciones trigonométricas. -- Funciones de la suma o diferencia de dos ángulos: Seno de la suma y diferencia de dos ángulos. -- Coseno de la suma y diferencia de dos ángulos. -- Tangente de la suma y diferencia de dos ángulos. -- Funciones del ángulo duplo. -- Funciones del ángulo mitad. -- Transformaciones en producto. -- Ecuaciones trigonométricas. -- Anexo: Tabla trigonométrica: 1. Definiciones. 2. Relaciones entre funciones de un mismo ángulo. 3. Signo de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes. 4. Valor de las funciones trigonométricas de los ángulos notables. -- 5. Reducción al Primer Cuadrante. 6. Funciones de la suma y diferencia de dos ángulos. 7. Funciones del ángulo duplo y del ángulo mitad. 8. Transformación en producto. Módulo VII: Logaritmos. Los logaritmos y las expresiones exponenciales: Función exponencial y logarítmica. -- Logaritmación: Logaritmos naturales y decimales. Cambio de base.
MATEMATICAS
LOGICA MATEMATICA Y SIMBOLICA
LOGARITMOS
TRIGONOMETRIA
CONJUNTOS
ALGEBRA LINEAL
FUNCIONES
51 / C 89
Módulo I: Introducción a la lógica y teoría de conjuntos. La lógica y el razonamiento. -- Proposiciones y conjuntos: proposiciones y funciones proposicionales. -- Teoría de conjuntos. -- Operaciones con proposiciones y conjuntos. Módulo II: Conjuntos numéricos. Operaciones con números reales. La matemática: ciencia y juego. -- Conjuntos numéricos: Los números entero (números primos. Números Coprimos). Los números racionales: (Desapariciones anunciadas. Conversión de una expresión decimal periódica pura a fracción ordinaria. Conversión de una expresión decimal periódica mixta en fracción ordinaria). Los números irracionales. Los números reales. -- Radicales: Simplificación de radicales. Extracción de factores fuera del radical. Reducción a mínimo común índice. Radicales semejantes. -- Operaciones con radicales: Suma algebraica. Producto. Cociente. -- Racionalización de denominadores: Primer Caso - El denominador es un radical único. Potencia de exponente racional. -- Números complejos: Forma binómica de un número complejo. Operaciones con números complejos (Suma. Diferencia. Producto. Cuadrado y cubo de un número complejo). Módulo III: Expresiones algebraicas. En busca de un modelo matemático. -- Expresiones algebraicas: Polinomios. Grado de un polinomio. Polinomio en una variable. Polinomios iguales. Polinomios Homogéneos. Polinomios Opuestos. Valor numérico de un polinomio. -- Operaciones con polinomios de una variable: Suma. Resta. Producto (producto especiales). Cociente (División de un polinomio de una variable por otro de la forma (x - a). Propiedades del Resto). -- Ceros o raíces de un polinomio: Teorema de Gauss. -- Factorización de polinomios: Polinomios primos. -- Casos de factoreo: Factor común. Factor común por grupos. Trinomio Cuadrado Perfecto. Cuatrinomio cubo perfecto. Diferencia de cuadrados. Suma o diferencia de potencias de igual grado. Factorización de un polinomio en función de sus raíces. -- Divisor común de mayor grado. -- Múltiplo común de menor grado. -- Operaciones: Suma algebraica. Producto. Cociente. -- Ecuaciones racionales. -- Ecuaciones irracionales. Módulo IV: Funciones. La Función lineal y la recta. Coordenadas en el plano: Par ordenado. -- Producto cartesiano. -- Relaciones. -- Función o aplicación: Representación de funciones. Valor numérico de una función. -- Funciones escalares. -- Funciones polinómicas. -- Función lineal. -- Posiciones especiales de la recta. -- Ecuación de la recta que pasa por un punto. -- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos. -- Paralelismo y perpendicularidad de rectas. -- Forma implícita de la ecuación de la recta. -- Intersecciones de una recta con los ejes coordenados. -- Intersecciones entre rectas: Método de Sustitución. Método de determinantes. Módulo V: Funciones. La función cuadrática y la parábola. La función cuadrática. -- La función de segundo grado: pasaje de la forma polinómica a la canónica. -- Dominio y recorrido de la función de segundo grado. -- Intersecciones de la parábola con los ejes coordenados. -- Intersecciones entre recta y parábola. -- Intersecciones entre dos parábolas. Módulo VI: Funciones trigonométricas. Las funciones trigonométricas. -- Ángulos orientados. -- Sistema de medición angular: sistema circular. -- Definición de las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo. -- Identidades trigonométricas. -- Funciones de ángulos complementarios. -- Circunferencia trigonométrica: Funciones trigonométricas de los ángulos notables. -- Relaciones entre las funciones de ángulos suplementarios: Funciones de ángulos que difieren en π. Funciones de ángulos opuestos o simétricos. -- Líneas trigonométricas. -- Gráficos de las funciones trigonométricas. -- Inversas de las funciones trigonométricas. -- Funciones de la suma o diferencia de dos ángulos: Seno de la suma y diferencia de dos ángulos. -- Coseno de la suma y diferencia de dos ángulos. -- Tangente de la suma y diferencia de dos ángulos. -- Funciones del ángulo duplo. -- Funciones del ángulo mitad. -- Transformaciones en producto. -- Ecuaciones trigonométricas. -- Anexo: Tabla trigonométrica: 1. Definiciones. 2. Relaciones entre funciones de un mismo ángulo. 3. Signo de las funciones trigonométricas en los cuatro cuadrantes. 4. Valor de las funciones trigonométricas de los ángulos notables. -- 5. Reducción al Primer Cuadrante. 6. Funciones de la suma y diferencia de dos ángulos. 7. Funciones del ángulo duplo y del ángulo mitad. 8. Transformación en producto. Módulo VII: Logaritmos. Los logaritmos y las expresiones exponenciales: Función exponencial y logarítmica. -- Logaritmación: Logaritmos naturales y decimales. Cambio de base.
MATEMATICAS
LOGICA MATEMATICA Y SIMBOLICA
LOGARITMOS
TRIGONOMETRIA
CONJUNTOS
ALGEBRA LINEAL
FUNCIONES
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